
У повсякденному житті ми постійно стикаємося з електричними приладами, які працюють від змінного струму. У сучасній побутовій електропроводці є три дроти, які умовно називаються «фазний», «нульовий» і «заземлення». Тому при монтажі електроприладів слід вміти відрізняти «фазу» від «нуля».
По-перше, якщо дроти правильно марковані, то відрізнити «фазу» від «нуля» великої праці не складе. Фазний дріт повинен бути чорно-коричневого кольору, «нульовий» синього, а провід заземлення жовто-зеленого. Як правило, при одноколірній проводці кінці проводів забезпечені спеціальними ізоляційними трубочками - кембриками, які мають відповідне забарвлення
. У разі, якщо проводка не маркована, то допомогти розібратися допоможе вольтметр, налаштований на відповідну напругу. При замірі напруги між «нульовим» проводом з проводом заземлення стрілка приладу залишиться без руху. А ось при відповідному замірі між фазним проводом і «нульовим», а також при замірі напруги між фазним проводом і проводом заземлення, прилад покаже різність потенціалів. При цьому, велика різниця буде при замірі з проводом заземлення
. Якщо в будинку немає вольтметра, відрізнити фазний дріт можна за допомогою звичайної індикаторної викрутки. При контакті з фазним проводом лампочка індикатора загориться. При контакті з іншими проводами, лампочка горіти не буде. Але брак методики використання індикаторної викрутки в тому, що з її допомогою не можна визначити який провід є заземним, а який «нульовим».
Існує також і метод визначення фазного проводу без допомоги спеціальних пристосувань. Але цей метод відрізняється підвищеною небезпекою, і використовувати його можна тільки в самих крайніх випадках. Для цього, попередньо знеструмлені дроти необхідно вставити в свіжий зріз картоплини на деякій відстані один від одного, не допускаючи можливості короткого замикання. Після чого, на незначний проміжок часу - одну-дві секунди, на дроти подається напруга. Ділянка картоплини біля фазного дроту посиніє.

Середнє значення - це одна з характеристик набору чисел. Це число, яке не може виходити за межі діапазону, визначеного найбільшим і найменшим значеннями в цьому наборі чисел. Середнє арифметичне значення - найбільш часто використовуваний різновид середніх.
Складіть всі числа безлічі і розділіть їх на кількість доданих, щоб отримати середнє арифметичне значення. Залежно від конкретних умов обчислення іноді буває простіше ділити кожне з чисел на кількість значень безлічі і підсумовувати результат.
Використовуйте, наприклад, калькулятор, що входить до складу Windows, якщо обчислити середнє арифметичне значення в розумі не є можливим. Відкрити його можна за допомогою діалогового вікна запуску програм. Натисніть «Гарячі клавіші» WIN + R або натисніть кнопку «Пуск» та виберіть «Виконати». Потім надрукуйте calc у полі вводу і натисніть клавіатуру Enter або натисніть кнопку «OK». Це ж можна зробити через головне меню - розкрийте його, перейдіть до розділу «Всі програми» і в розділі «Стандартні» та виберіть рядок «Калькулятор».
Наведіть всі числа безлічі, натискаючи на клавіатурі після кожного з них (крім останнього) клавішу «Плюс» або клацаючи відповідну кнопку в інтерфейсі калькулятора. Ви також можете вводити числа з клавіатури, а також натиснути відповідні кнопки інтерфейсу
. Натисніть кнопку з рисою (шар) або натисніть цю піктограму в інтерфейсі калькулятора після введення останнього значення множини і надрукуйте кількість чисел у послідовності. Потім натисніть знак рівності, і калькулятор розрахує і покаже середнє арифметичне значення
. Ви можете використовувати табличний редактор Microsoft Excel. У цьому випадку запустіть редактор і введіть у сусідні комірки всі значення послідовності чисел. Якщо після введення кожного числа ви будете натискати Enter або клавішу зі стрілкою вниз або вправо, то редактор сам буде переміщати фокус введення в сусідню комірку
. Виділіть всі введені значення і в лівому нижньому куті вікна редактора (у рядку стану) побачите середньоарифметичне значення для виділених комірок
. Клацніть наступну за останнім введеним числом комірку, якщо вам не достатньо тільки побачити середнє арифметичне значення. Розкрийте спадний список із зображенням грецької літери сигма (^) у групі команд «Редагування» на вкладці «Головна». Виберіть рядок «Середнє» і редактор вставляє формулу для обчислення середньоарифметичного значення у виділену комірку. Натисніть клавішу Enter, і значення буде розраховано.

Прямокутний трикутник має два катети і гіпотенузи. Їх значення взаємопов'язані між собою. Це означає, що знаючи будь-які два з цих параметрів, можна розрахувати третій.
Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого один кут прямої, а всі інші - гострі. У всіх прямокутних трикутників є два катети. Рівнобедрені трикутники мають два рівних за довжиною катети і два однакових кути. Обидва вони дорівнюють 45 градусам. У простому (нерівнобедреному) прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 30 °, а інший - 60 °. Кожен з катетів може бути знайдений або по довжині гіпотенузи і катета, що залишився, або по кутах.
Суть першого способу обчислення катера полягає у використанні теореми Піфагора. Якщо дано гіпотенузу і один з катетів, другий знайдіть за формулою:a = В'язниці
у завданні дано рівнобедрений прямокутний трикутник і гіпотенуза, доведеться вдатися до використання тригонометричних функцій. Один кут у такого трикутника дорівнює 90 °, а решта два - 45 °. Катети рівнобедреного трикутника знайдіть за такою формулою::a = b = c * cos^ = c * sin^ .У
нерівнобедреного прямокутного трикутника катет знаходиться дещо іншим способом. Перший кут цієї фігури дорівнює 90 °, другий - 60 °, а третій - 30 °. Остаточний вид формули залежить від того, який саме катет потрібно знайти. Якщо невідомий менший катет, він дорівнюватиме виробу гіпотенузи на косинус більшого кута:a = c * cos60 ° .Второй катет в цьому випадку знайдіть наступним способом:b = c * sin 60 ° = c * cos30 ° .
Кромі того, якщо дано один з кутів, рівний 30 °, і один катет довжиною a, другий катет можна вирахувати за формулою тангенсів. Формула для обчислення катету наведена нижче:tg^ = a/b = tg 30 ° = a/b.Відповідно, катет a дорівнює:a=b*tg α.

Елементарна теорія чисел є областю вищої арифметики, в якій вивчаються прості операції і методи. До них належать розкладання на прості множники, визначення досконалих чисел, встановлення ділимості цілих чисел тощо. Зокрема, в рамках цієї теорії можна знайти спільне кратне.
Поняття кратності в математиці супроводжує операції ділення. Загальним кратним двох цілих чисел є число, яке ділиться обидва з нульовим залишком. Наприклад, для чисел 3 і 5 кратними будуть 15, 30, 45, 60 і т. д. На
практиці частіше визначають не всі числа, кратні даним, а тільки мінімальні, наприклад, для приведення дробів до одного знаменника. Для простих чисел оптимальним результатом буде найменше загальне кратне (НОК), рівне їх твору. Коли числа складові, алгоритмів розрахунку НОК може бути два.
Обчислення НОК через найбільший загальний ділник. Використовуйте цей алгоритм, якщо відомий НОД або його легко знайти. Вирахуйте відношення двох чисел, взяте за модулем, до значення найбільшого спільного ділника. Приклад: знайдіть НОК для чисел 15 і 25. Тут НОД очевидний, він дорівнює 5, отже, НОК = |15•25|/5 = 75. Перевірте: 75/15 = 5; 75/25 = 3, рішення правильне.
Канонічний розклад. Застосовуйте цей метод, якщо важко зробити висновки при першому погляді на числа. Особливо це стосується великих чисел, що мають від 3 розрядів. Розкладіть їх на прості множники певною мірою:N1 = p1 • i1 •... • pn • in; N2 = p1 • j1 •... • pk • jk, де: N1 і N2 - цілі числа; pi - прості числа; i і j -
максимальні ступені. Розгляньте приклад з докладним рішенням: Визначте НОК (64, 96) .Рішені.Уявіть перше число 64 у вигляді канонічного розкладу. Подумайте, в який ступінь потрібно звести прості множники, щоб результат твору дорівнював заданому числу. О
чевидно, що 64 = 2 ^ 6. Перейдіть до другого числа: 96 = 2^5•3¹. Уявіть обидва розкладання таким чином, щоб у них була однакова кількість відповідних множників, при необхідності додайте нульовий ступінь
:64 = 2 ^ 6 • 3 ^ 096 = 2 ^ 5 • 3. Знайдіть НОК, як результат загального канонічного розкладу, шляхом вибору множників максимальних
ступенів:НОК (64, 96) = 2 ст.16 • 3. = 192.Розділіть результат послідовно на 64 і 96 і переконайтеся, що завдання вирішене правильно: 192/64 = 3; 192/96 = 2.