Новини
Навчання
На планеті Земля існує більше двохсот країн. Деякі з них займають простір в мільйони квадратних кілометрів, інші зовсім мініатюрні за площею. Найменші країни на планеті це Ватикан, Монако, Науру, Тувалу, Сан-Марино.
Навчання
Зміст
- Освіта
- Громадська діяльність
- Астрономічні спостереження і геліоцентрична теорія
Польський астроном і творець геліоцентричної системи Микола Коперник був різнобічним вченим. Крім астрономії, яка цікавила його найбільше, він займався перекладами праць візантійських авторів, був відомим державним діячем і лікарем.
Навчання
Осьовим називається переріз, який проходить через вісь геометричного тіла, утвореного при обертанні якоїсь геометричної фігури. Циліндр виходить в результаті обертання прямокутника навколо однієї зі сторін, і цим обумовлено багато його властивостей. Утворюючі цього геометричного тіла паралельні і рівні між собою, що дуже важливо для визначення параметрів його осьового перерізу, в тому числі діагоналі. Вам потрібно
Побудуйте циліндр згідно заданих умов. Для того щоб його накреслити, вам необхідно знати радіус основи і висоту. Однак у завданні на визначення діагоналі можуть бути вказані й інші умови - наприклад, кут між діагоналлю та зразковою або діаметром основи. Якщо ви створюєте креслення, використовуйте розмір, визначений вами. Решта візьміть довільно і вкажіть, що саме вам дано. Позначте точки перетину осі і підстав як О і
О'.Накресліть осьовий переріз. Воно являє собою прямокутник, два боки якого є діаметрами підстав, а дві інші - утворюючими. Оскільки і утворюючі перпендикулярні підставам, вони є одночасно і висотами даного геометричного тіла. Позначте прямокутник як ABCD. Проведіть діагоналі АС і BD. Згадайте властивості діагоналів прямокутника. Вони рівні між собою і діляться в точці перетину навпіл
. Розгляньте трикутник ADC. Він прямокутний, оскільки створена КД перпендикулярна основі. Один катет являє собою діаметр основи, другий - утворюючу. Діагональ є гіпотенузою. Згадайте, як обчислюється довжина гіпотенузи будь-якого прямокутного трикутника. Вона дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів. Тобто в даному випадку d = ^ 4r2 + h2, де d - діагональ, r - радіус основи, а h - висота циліндра
. Якщо у завданні висота циліндра не дана, але вказано кут діагоналі осьового перерізу з основою або утворенням, використовуйте теорему синусів або косинусів. Згадайте, що означають дані тригонометричні функції. Це стосунки противолежащего або прилежащего заданому кут катета до гіпотенузи, яку вам і потрібно знайти. Припустимо, вам вказано висоту і кут CAD між діагоналлю і діаметром основи. У цьому випадку використовуйте теорему синусів, оскільки кут CAD знаходиться навпроти утворюваної. Знайдіть гіпотенузу d за формулою d = h/sinCAD. Якщо вам вказано радіус і цей самий кут, використовуйте теорему косинусів. У цьому випадку d = 2r/cos
CAD.По того ж принципу дійте і в тих випадках, коли задані кут ACD між діагоналлю і утворюючою. У цьому випадку теорема синусів використовується, коли дано радіус, а косинусів - якщо відома висота.
