Як обчислити довжину катета

Прямокутний трикутник має два катети і гіпотенузи. Їх значення взаємопов'язані між собою. Це означає, що знаючи будь-які два з цих параметрів, можна розрахувати третій.

Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого один кут прямої, а всі інші - гострі. У всіх прямокутних трикутників є два катети. Рівнобедрені трикутники мають два рівних за довжиною катети і два однакових кути. Обидва вони дорівнюють 45 градусам. У простому (нерівнобедреному) прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 30 °, а інший - 60 °. Кожен з катетів може бути знайдений або по довжині гіпотенузи і катета, що залишився, або по кутах.

Суть першого способу обчислення катера полягає у використанні теореми Піфагора. Якщо дано гіпотенузу і один з катетів, другий знайдіть за формулою:a = В'язниці

у завданні дано рівнобедрений прямокутний трикутник і гіпотенуза, доведеться вдатися до використання тригонометричних функцій. Один кут у такого трикутника дорівнює 90 °, а решта два - 45 °. Катети рівнобедреного трикутника знайдіть за такою формулою::a = b = c * cos^ = c * sin^ .У

нерівнобедреного прямокутного трикутника катет знаходиться дещо іншим способом. Перший кут цієї фігури дорівнює 90 °, другий - 60 °, а третій - 30 °. Остаточний вид формули залежить від того, який саме катет потрібно знайти. Якщо невідомий менший катет, він дорівнюватиме виробу гіпотенузи на косинус більшого кута:a = c * cos60 ° .Второй катет в цьому випадку знайдіть наступним способом:b = c * sin 60 ° = c * cos30 ° .

Кромі того, якщо дано один з кутів, рівний 30 °, і один катет довжиною a, другий катет можна вирахувати за формулою тангенсів. Формула для обчислення катету наведена нижче:tg^ = a/b = tg 30 ° = a/b.Відповідно, катет a дорівнює:a=b*tg α.