Як обчислити довжину сторони трикутника

Для обчислення довжин сторін у довільному трикутнику найчастіше доводиться застосовувати теореми синусів і косинусів. Але серед усього безлічі довільних багатокутників цього роду існують їхні «більш правильні» варіації - рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні. Якщо про трикутник відомо, що він належить до одного з цих різновидів, способи обчислення його параметрів значно спрощуються. При обчисленні довжин їх сторін часто можна обійтися без тригонометричних функцій.

Довжину сторони (А) рівностороннього трикутника можна знайти за радіусом вписаною в нього кола (r). Для цього збільште її в шість разів і розділіть на квадратний корінь з трійки: А = r * 6/^

3.Зна радіус описаної кола (R), теж можна вирахувати довжину сторони (А) правильного трикутника. Цей радіус вдвічі більше використаного в попередній формулі, тому потрійте його і теж поділіть на квадратний корінь з трійки: А = R *

3/^ 3.За периметром (Р) рівностороннього трикутника обчислити довжину його сторони (А) ще простіше, оскільки довжини сторін у цій фігурі однакові. Просто розділіть периметр натре: А

= Р/3.В рівнобедреному трикутнику обчислення довжини сторони за відомим периметром трохи складніше - потрібно знати ще й довжину хоча б однієї зі сторін. Якщо відома довжина сторони А, що лежить в основі фігури, довжину будь-якої з бокових (В) знаходите поділом навпіл різниці між периметром (Р) і розміром основи: У = (Р-А )/2. А якщо відома бокова сторона, то довжину підстави визначайте відніманням з периметра подвоєної довжини бокової: А =

Р-2 * В.Знанія площі (S), що займається на площині правильним трикутником, теж достатньо для знаходження довжини його боку (А). Витягніть квадратний корінь зі співвідношення площі і квадратного кореня з трійки, а отриманий результат подвійте:

У прямокутному трикутнику, на відміну від будь-якого іншого, для обчислення довжини однієї зі сторін достатньо знати довжини двох інших. Якщо шуканий бік - гіпотенуза (С), для цього знаходите квадратний корінь із суми довжин відомих сторін (А і В), зведених у квадрат: З =  (А  + В ­). А якщо обчислити потрібно довжину одного з катетів, то квадратний корінь слід витягувати з різниці квадратів довжин гіпотенузи та іншого катету: А =  (С  -В ­).