Новини
Як розкласти вектор
Навчання
Будь-який вектор можна розкласти на суму декількох векторів, причому таких варіантів нескінченна безліч. Завдання розкласти вектор може бути дане як в геометричному вигляді, так і вигляді формул, від цього і буде залежати вирішення завдання. Вам знадобиться
Якщо необхідно розкласти вектор на риску, виберіть напрямок для доданих. Для зручності розрахунків найчастіше використовується розкладання на вектори, паралельні осям координат, але ви можете вибрати абсолютно будь-який зручний напрямок.
Накресліть один зі складених векторів; при цьому він повинен виходити з тієї ж точки, що і вихідний (довжину ви вибираєте самі). З'єднайте кінці вихідного і отриманого вектора ще одним вектором. Зверніть увагу: два отриманих вектори в результаті повинні вас привести в ту ж точку, що і вихідний (якщо рухатися по стрілках)
.Перенесіть отримані вектора в те місце, де ними зручно буде скористатися, зберігаючи при цьому напрямок і довжину. Незалежно від того, де вектори будуть знаходитися, в сумі вони будуть рівні вихідному. Зверніть увагу, що якщо розташувати отримані вектори так, щоб вони виходили з тієї ж точки, що і вихідний, і пунктиром з'єднати їх кінці, вийде паралелограм, причому вихідний вектор збігається з однією з діагоналей
. Якщо вам потрібно розкласти вектор {х1, х2, х3} за базисом, тобто за вказаними векторами {р1, р2, р3}, {q1, q2, q3}, {r1, r2, r3}, надійте наступним чином. Будь ласка, вставте значення координат у формулу x =
p +. У результаті у вас вийде система з трьох рівнянь: p1. + q1. + r1. = x1, p2. + q2. + r2. = x2, p3. + q3. + r3.200= x3. Виріште цю систему за допомогою способу додавань або матриць, знайдіть коефіцієнти. Якщо завдання дане в площині, рішення буде більш простим, оскільки замість трьох змінних і рівнянь ви отримаєте лише два (вони матимуть вигляд p1. + q1. = x1, p2. + q2.200=
x2). Якщо ви отримаєте безліч рішень, зробіть висновок про те, що вектори p, q, r лежать в одній площині з вектором х і розкласти його
однозначно не можна. Якщо ж рішень система не має, сміливо пишіть відповідь завдання: вектори p, q, r лежать в одній площині, а вектор х - в іншій, тому його не можна розкласти заданим чином.
