Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда

Паралелепіпед - фігури об'ємна, що характеризується наявністю граней і ребер. Кожна бічна грань утворюється двома паралельними бічними ребрами і відповідними один одному сторонами обох підстав. Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, потрібно скласти площі всіх його вертикальних або похилих паралелограмів.

Паралелепіпед - просторова геометрична фігура, що має три виміри: довжину, висоту і ширину. У зв'язку з цим він має дві горизонтальні грані, звані підставами, а також чотири бічні. Всі вони мають форму паралелограма, але бувають і приватні випадки, які спрощують не тільки графічне зображення завдання, а й самі розрахунки.

Основними числовими характеристиками паралелепіпеда є площа поверхні і об'єм. Розрізняють повну і бічну поверхню фігури, які виходять підсумовуванням площ відповідних граней, у першому випадку - всіх шести, у другому - тільки бічних.

Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, складіть площі чотирьох граней. Виходячи з властивості фігури, згідно з яким протилежні грані паралельні і рівні, запишіть:S = 2 • Sб1 + 2 •

Sб2.Розгляньте для початку загальний випадок, коли фігура похила: підстави лежать у паралельних площинах, але зміщені відносно один одного:Sб1 = a • h; Sб2 = b • h, де а і b - підстави кожного бічного паралелограма, h - висота паралелепіпеда. S = (2 • a

+ 2 • b) • h.Подивіться уважно на вираз, що стоїть у дужках. Величини a і b можна уявити не тільки, як підстави бічних ребер, але і як сторони заснування паралелепіпеда, тоді цей вираз є не що інше, як його пер

иметр:S = P • h.Нахилений паралелепіпед перетворюється на прямий, якщо кут між підставою і бічним ребром стає прямим. Тоді висота паралелепіпеда дорівнює довжині бічної

межі:S = Р • с. Прямокутний паралелепіпед - популярна форма виконання багатьох конструкції: будинків, предметів меблів, коробок, моделей побутової техніки тощо. Це пов'язано з простотою їх зведення/створення, оскільки всі кути становлять 90 °. Бічна поверхня такої фігури аналогічна такій же числовій характеристиці прямого, відмінність між ними проявляється тільки при розрахунку

повної поверхні. Куб - паралелепіпед, у якого всі вимірювання рівні:S = 4•Sб = 4•a².