Як знайти довжину вписаного кола

Коло буде вважатися вписаним в багатокутник тільки в тому випадку, якщо всі сторони даного багатокутника без винятку стосуються даної кола. Знайти довжину вписаної кола дуже просто.

Щоб дізнатися довжину кола, потрібно мати дані про її радіус або діаметр. Радіусом кола вважається відрізок, який з'єднує один з одним центр даної кола з будь-якої з точок, що належать кола. Діаметром кола є відрізок, який з'єднує протилежні один одному точки кола, при цьому обов'язково проходячи через центр кола. З визначень стає ясно, що радіус кола в два рази менше її діаметру. Центром кола є точка, яка рівною мірою віддалена від кожної з точок на кола.

Формули, за допомогою яких знаходиться довжина кола, виглядають так:

L = ^ * D, де D - діаметр кола;

L = 2 * ^ * R, де R - радіус кола.

Приклад: Діаметр кола становить 20 см, потрібно знайти її довжину. Вирішується це завдання із застосуванням найпершої формули:

L = 3.14 * 20 = 62.8 Змітка

: Довжина кола діаметром 20 см становить 62.8 Змістившись

з тим, як знаходиться довжина кола, необхідно з'ясувати, як знайти радіус або діаметр вписаної в багатокутник кола. Якщо в багатокутнику відома його площа S, а також його напівпериметр P, то знайти радіус вписаної кола можна за допомогою такої формули:

R = S/p

Ради зрозумілості представлених вище даних, можна розглянути приклад:

У чотирикутник вписано коло. Площа цього чотирикутника 64 см порожній, напівпериметр його дорівнює 8 см, проситься знайти довжину вписаної в даний багатокутник кола. Для вирішення даного завдання необхідно виконати кілька дій. Спочатку треба знайти радіус даної окружності:

R = 64/8 = 8 Тепер

, знаючи її радіус, можна, власне, вирахувати і довжину даної кола:

L = 2 * 8 * 3.14 = 50.24 Відповідь

: довжина вписаної в багатокутник кола становить 50.24 см